Zbadaj ciąg monika: Ciąg (a_n) jest ciągiem geometrycznym. Wykaż, że ciąg (b_n) określony wzorem: b_n = a_n+1 − a_n jest także ciągiem geometrycznym.

Artur z miasta Neptun: a_n to ciąg geometryczny, więc a_n+1 = a_n*q, w takim razie: b_n = a_n*q − a_n = a_n(q−1) = a_n*c; gdzie c = q−1 i jest to jakaś stała b_n+1 = a_n+1*c = a_n*c*q = b_n*q wniosek ... b_n jest ciągiem geometrycznym